Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Эльзарааа
@Эльзарааа
July 2022
1
4
Report
Решите уравнение (|x^2-4x|+3)/(x^2+ |x-5|)=1
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
flsh
Поскольку x² + |x - 5| > 0 при любых значениях х, исходное уравнение можем переписать как: |x² - 4x| + 3 = x² + |x - 5|.
x² - 4x = 0 x - 5 = 0
x·(x - 4) = 0 x = 5
x = 0, x = 4
Рассмотрим уравнение для каждого из промежутков, на которых выражения под модулями сохраняют свой знак.
Если x < 0:
x² - 4x + 3 = x² - x + 5
3x = -2
x₁ = -2/3
x₁ ∈ (-∞; 0), т. е. является корнем
Если 0 ≤ x < 4:
4x - x² + 3 = x² - x + 5
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
x₂ =
x₃ =
x₂, x₃ ∈ [0; 4), т. е. являются корнями
Если 4 ≤ x < 5:
x² - 4x + 3 = x² - x + 5
3x = -2
x₄ = -2/3
x₄ ∉ [4; 5), т. е. не является корнем
Если x ≥ 5:
x² - 4x + 3 = x² + x - 5
5x = 8
x₅ = 8/5
x₅ ∉ [5; +∞), т. е. не являятся корнем
Ответ: x ∈ {-2/3; 1/2; 2}.
4 votes
Thanks 5
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "(x^2+ |x-5|)=1..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Поскольку x² + |x - 5| > 0 при любых значениях х, исходное уравнение можем переписать как: |x² - 4x| + 3 = x² + |x - 5|.
x² - 4x = 0 x - 5 = 0
x·(x - 4) = 0 x = 5
x = 0, x = 4
Рассмотрим уравнение для каждого из промежутков, на которых выражения под модулями сохраняют свой знак.
Если x < 0:
x² - 4x + 3 = x² - x + 5
3x = -2
x₁ = -2/3
x₁ ∈ (-∞; 0), т. е. является корнем
Если 0 ≤ x < 4:
4x - x² + 3 = x² - x + 5
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
x₂ =
x₃ =
x₂, x₃ ∈ [0; 4), т. е. являются корнями
Если 4 ≤ x < 5:
x² - 4x + 3 = x² - x + 5
3x = -2
x₄ = -2/3
x₄ ∉ [4; 5), т. е. не является корнем
Если x ≥ 5:
x² - 4x + 3 = x² + x - 5
5x = 8
x₅ = 8/5
x₅ ∉ [5; +∞), т. е. не являятся корнем
Ответ: x ∈ {-2/3; 1/2; 2}.