Помогите, пожалуйста, решить. |x+1|/(x^2-|x|)< 1. Created by PolinaTorkhunova. algebra-ru

(x^2-|x|)< 1...

October 2021 1 10 Report

Помогите, пожалуйста, решить. |x+1|/(x^2-|x|)< 1

Answers & Comments

hovsep50 X²-|x|≠0   ≡ |x|²-|x|≠0 ≡ |x|·(|x| - 1) ≠ 0   ⇒
⇒   x≠0 ; x≠1 ; x≠ -1
D(f) = (-∞; -1) U (-1;0) U (0;1) U(1;+∞)

x∈ (-∞; - 1) ⇒ (-x+1)/ (x² - x) <1 ; x² - x>0 ⇒
1-x< x² -x ⇒ x² >1 верно
x∈ (-1;0)   ⇒    (-x+1)/ (x² -x) <1 ; x² - x <0 ⇒
1-x > x² -1 ⇒ x²< 1 верно
x∈ (0;1) ⇒ (x+1)/ (x² -x) <1 ; x² -x<0 ⇒
x+1> x ²-x ⇒ x²-2x -1<0
1+/-√2
[x -(1-√2)]·[x - (1+√2)] <0
a) x> 1-√2 ; x<1+√2 ⇒ 1-√2 < x< 1+√2 верно
б) x< 1-√2 ; x> 1+√2 ⇒ ∅
x∈ (1;∞) ⇒ (x+1)/ (x² -x) <1 ; x² -x>0 ⇒
x+1 < x² -x ⇒ x² -2x -1 >0 ⇒
[x - (1-√2)]·[x - (1+√2)] .>0
c) x>1-√2 ; x> 1+√2 ⇒ x> 1+√2 ⇒ x ∈ (1+√2 : ∞)
d) x< 1-√2 ; x< 1+√2 ⇒ x<1- √2 <0 ∅
Ответ : x = (-∞; -1) U (-1;0) U (0;1) U(1+√2 ; ∞)

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

c3h7clo2 i rasstavte koefficienty pozhalujsta

h 1gt2h5

x2x pomogite reshit neravenstvo

pomogite pozhalujsta reshit uravnenie 9x216y225

(x^2+x)...

kak reshit eto uravnenie pomogite pozhalujsta x2 252x23x 1020

sqrtxsqrtxx2 sqrtx130 pomogite reshit pozhalujsta

pomogite reshit hotya by kakoj nibud primer s kartochki 1 krome 4

41 pomogite pozhalujstacd83a04fb56366e48b4477ed6041042c 1922

napishite pravila povedeniya v shkole so slovami may allowed permitted may not

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social