Помогите, пожалуйста, решить. |x+1|/(x^2-|x|)< 1. Created by PolinaTorkhunova. algebra-ru

(x^2-|x|)< 1...

October 2021 1 17 Report

Помогите, пожалуйста, решить. |x+1|/(x^2-|x|)< 1

Answers & Comments

hovsep50 X²-|x|≠0   ≡ |x|²-|x|≠0 ≡ |x|·(|x| - 1) ≠ 0   ⇒
⇒   x≠0 ; x≠1 ; x≠ -1
D(f) = (-∞; -1) U (-1;0) U (0;1) U(1;+∞)

x∈ (-∞; - 1) ⇒ (-x+1)/ (x² - x) <1 ; x² - x>0 ⇒
1-x< x² -x ⇒ x² >1 верно
x∈ (-1;0)   ⇒    (-x+1)/ (x² -x) <1 ; x² - x <0 ⇒
1-x > x² -1 ⇒ x²< 1 верно
x∈ (0;1) ⇒ (x+1)/ (x² -x) <1 ; x² -x<0 ⇒
x+1> x ²-x ⇒ x²-2x -1<0
1+/-√2
[x -(1-√2)]·[x - (1+√2)] <0
a) x> 1-√2 ; x<1+√2 ⇒ 1-√2 < x< 1+√2 верно
б) x< 1-√2 ; x> 1+√2 ⇒ ∅
x∈ (1;∞) ⇒ (x+1)/ (x² -x) <1 ; x² -x>0 ⇒
x+1 < x² -x ⇒ x² -2x -1 >0 ⇒
[x - (1-√2)]·[x - (1+√2)] .>0
c) x>1-√2 ; x> 1+√2 ⇒ x> 1+√2 ⇒ x ∈ (1+√2 : ∞)
d) x< 1-√2 ; x< 1+√2 ⇒ x<1- √2 <0 ∅
Ответ : x = (-∞; -1) U (-1;0) U (0;1) U(1+√2 ; ∞)

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

C3H7Cl+O2=??? И расставьте коэффициенты, пожалуйста...

|х-1|>=2х+5...

(x^2+x) Помогите решить неравенство...

Помогите, пожалуйста, решить уравнение. 9x^2+16y^2=25...

(x^2+x)...

Как решить это уравнение? Помогите, пожалуйста. (x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0...

Sqrt[x]+Sqrt[x(x+2)]-Sqrt[(x+1)^3]=0 Помогите решить, пожалуйста...

Помогите решить хотя бы какой-нибудь пример с карточки 1 (кроме 4)...

4)=1 Помогите, пожалуйста...

Напишите правила поведения в школе со словами may, allowed, permitted, may not, ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social