x2...

July 2022 1 7 Report

4.Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 +
2x - 5 = 0 Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$x^2+2x-5=0\\
D=4+4*1*5=\sqrt{24}\\
x_{1}=\frac{-2+\sqrt{24}}{2}\\
x_{2}=\frac{-2-\sqrt{24}}{2}\\
$
тогда обратные к этим корням будут корни
$x_{1}=\frac{-2+\sqrt{24}}{2}\\
x_{2}=\frac{-2-\sqrt{24}}{2}\\\\
\frac{1}{x_{1}}=\frac{2}{-2+\sqrt{24}}\\
\frac{1}{x_{2}}=\frac{2}{-2-\sqrt{24}}\\
$
тогда уравнение примет в вид $\frac{1}{x_{1}}=\frac{2}{-2+\sqrt{24}}\\ 
\frac{1}{x_{2}}=\frac{2}{-2-\sqrt{24}}\\
y=\frac{1}{x_{1}}\\
y=\frac{1}{x_{2}}\\
(y-\frac{2}{-2+\sqrt{24}})(y-\frac{2}{-2-\sqrt{24}})=y^2-0.4y-0.2\\
y=x\\
x^2-0.4x-0.2=0$

13 votes Thanks 32

Вика123458 тогда уравнение примет вид какой???

Матов извините не на писалось , проблема с Латексом , щас исправлю

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social