Не находя корней х1, х2 уравнения 9х^2(во второй степени) - 24х - 20 = 0, составить
уравнение четвертой степени, которое имело бы корни: х1, х2, 1/x1, 1/x2
уравнение четвертой степени, которое имело бы корни: х1, х2, 1/x1, 1/x2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
29641358 Не находя корней x₁ , x₂ уравнения 9x² - 24x - 20 = 0, составить уравнение четвертой степени, которое имело бы корни: x₁ , x₂, 1/x₁, 1/x₂ . ------
Квадратные уравнения ax² +bx + c = 0 и cx² +bx + a =0 имеют обратные корни , следовательно уравнение (9x² - 24x - 20)*( - 20x ²-24x +9) = 0 → искомое уравнение * * * можно открыть скобки * * *
D₁ = 12² - 9*(-20) =324 =18² ; * * * D₁ ' = 12² - (-20)*9 =18² =D₁ * * *
* * * x₁ =(12 -18) /9 = -2/3 , x₂=(12+18) /9 = 10/3 * * *
* * * x₃ = (12+18) /(-20) = - 3/2 = 1/x₁ ; x₄= (12- 18) /(-20) = 3/10 = 1 / x₂ * * *