Как я понял, сумма квадратов корней

x1^2 + x2^2 = 13

x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 - 2x1*x2 = 13

(x1 + x2)^2 - 2x1*x2 = 13

По теореме Виета

x1 + x2 = - b = - a

x1*x2 = c = 6

Подставляем

(-a)^2 - 2*6 = 13

a^2 = 13 + 12 = 25

a1 = - 5; a2 = 5

Verified answer