Дано:  y(x) = 3*x² - 1/x³

Найти: y'(x) = ? - производную.

Думаем:

Мысль 1 - производная суммы функций равна сумме производных каждой.

Мысль 2. -  производная степенной функции по формуле:

(хⁿ)' = n*x⁽ⁿ⁻¹⁾

Мысль 3 -  можно заменить вторую функцию на: y = x⁻³

Решение:

y(х) = 3*x² - x⁻³ - новая запись функции.

y'(x) = 3*2*x⁽²⁻¹⁾ - (-3)*x⁽⁻³⁻¹⁾ = 6*x + x⁻⁴ = 6*x + 1/x⁴ - ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(3x^2-1/x^3)"=(3x^2-x^(-3))"=6x-(-3x^(-4))=6x+3/x^4