Ответ:

решение смотри на фотографии

Ответ:

[tex]\displaystyle \int\limits^{2}_{1} {\frac{1}{x^4} } \, dx =\frac{7}{24}[/tex]

Пошаговое объяснение:

Теория:

[tex]\displaystyle \int\limits {x^{n} } \, dx =\frac{x^{n+1}}{n+1}[/tex]

Решение:

[tex]\displaystyle \int\limits^{2}_{1} {\frac{1}{x^4} } \, dx =\int\limits^{2}_{1} {x^{-4} } \, dx =\frac{x^{-3}}{-3}|^{2}_{1} =-\frac{1}{3}* \frac{1}{x^3}|^{2}_{1}=-\frac{1}{3}*(\frac{1}{2^3}-\frac{1}{1^3} )= -\frac{1}{3}*(\frac{1}{8}-1 )= -\frac{1}{3}*(-\frac{7}{8})=\frac{7}{24}[/tex]