Помогите, пожалуйста, решить:
Найти наибольшее и наименьшее хначение функции
y = x/9 + 1/ x+5 на промежутке [ -4; 0 ]
Сначала найдём производную данной функции:
у'=(х/9+1/х+5)'=1/9 - 1/х^2
затем у'=0, т.е.
1/9-1/х^2=0
1/х^2=1/9
переворачиваем:
х^2=9
х(1)=3(не принадлежит данному промежутку) ,х(2)=-3(принадлежит[-4;0])
затем в исходную функцию(т.е. у=х/9+1/х+5 ) подставляем крайние точки из промежутка и найденную точку -3;
у(-3)=-3/9-1/3+5=13/3
у(-4)=-4/9-1/4+5=4 целых 11/36
у(0)-не сущ.,т.к. на 0 делить нельзя!!!
получаем, что 13/3(это наиб. значение)> 4 целых 11/36(следовательно это наим.значение) (т.к. если привести к общему знаменателю: 156/36>155/36)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Сначала найдём производную данной функции:
у'=(х/9+1/х+5)'=1/9 - 1/х^2
затем у'=0, т.е.
1/9-1/х^2=0
1/х^2=1/9
переворачиваем:
х^2=9
х(1)=3(не принадлежит данному промежутку) ,х(2)=-3(принадлежит[-4;0])
затем в исходную функцию(т.е. у=х/9+1/х+5 ) подставляем крайние точки из промежутка и найденную точку -3;
у(-3)=-3/9-1/3+5=13/3
у(-4)=-4/9-1/4+5=4 целых 11/36
у(0)-не сущ.,т.к. на 0 делить нельзя!!!
получаем, что 13/3(это наиб. значение)> 4 целых 11/36(следовательно это наим.значение) (т.к. если привести к общему знаменателю: 156/36>155/36)