ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ хотябы с одним из заданий! 1)найдите тангенс угла наклона касательной к графику ф-ции f(x)=x^3-27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.
2)найдите промежутки непрерывности ф-ции f(x)=(x^4+3x^3)/(x(x+2)) 3)материальная точка движется по закону s(t)=12t-3t^2.найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=1
4)напишите уравнение касательной к графику f(x)=2-x^2в точке с абциссой x=-3.выполните рисунок
5)тело выпущенное вертикально вверх со скоростью v0 движется.
Answers & Comments
1) tga=y'(x) в некоторой точке, поэтому найдем абсциссу точки касания. Точка пересечения с осью абсцисс имеет y=0, т.е.
Найдем производную функции в точке с х=3
ответ: tga=27
2) функция прерывна в точках в которых производная не определена
найдем производную функции
Производная неопределена если ее знаменатель будет равен 0. Найдем эти значения
эти значения разбивают числовую прямую на промежутки непрерывности
(
3) скорость точки это производная f'(x) уравнения движения, а ускорение - это производная от скорости движения или вторая производная f"(x) уравнения движения в заданной точке. Надем скорость
V(1)=f'(1)=12-6t=12-6*1=6
a(1)=V'(1)=(12-6t)'=-6
4) уравнение касательной к графику функции y = f(a) + f '(a)(x – a)
f(-3)=2-(-3)^2=2-9=-7
f'(-3)=-2x=-2*(-3)=6
y=-7+6(x+3)
y=6х+11 (рисунок не могу здесь выполнить)
5) задание не полное.