Ответ:
y = - 7x + 6
Пошаговое объяснение:
Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
Находим значение функции в точке х₀ = 1:
f(x₀) = f(1) = - 2 · 1⁴ + 1³ - 2 · 1 + 2 = - 2 + 1 - 2 + 2 = - 1
Находим производную функции:
f'(x) = - 2 · 4 · x³ + 3x² - 2 = - 8x³ + 3x² - 2
Находим значение производной функции в точке х₀ = 1:
f'(x₀) = f'(1) = - 8 · 1³ + 3 · 1² - 2 = - 8 + 3 - 2 = - 7
Подставляем все найденные значения в уравнение касательной:
y = - 1 - 7(x - 1) = - 1 - 7x + 7
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
y = - 7x + 6
Пошаговое объяснение:
Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
Находим значение функции в точке х₀ = 1:
f(x₀) = f(1) = - 2 · 1⁴ + 1³ - 2 · 1 + 2 = - 2 + 1 - 2 + 2 = - 1
Находим производную функции:
f'(x) = - 2 · 4 · x³ + 3x² - 2 = - 8x³ + 3x² - 2
Находим значение производной функции в точке х₀ = 1:
f'(x₀) = f'(1) = - 8 · 1³ + 3 · 1² - 2 = - 8 + 3 - 2 = - 7
Подставляем все найденные значения в уравнение касательной:
y = - 1 - 7(x - 1) = - 1 - 7x + 7
y = - 7x + 6