1) [tex]\int\limits {64x^{7}+8} \, dx = 64*\frac{x^{8}}{8}+8x + C= 8x^{8} +8x+ C\\[/tex]

2) [tex]\int\limits {24x^{3} +1} \ dx = 24 * \frac{x^{4}}{4} +x+C = 6x^{4} +x+C[/tex]

3) [tex]\int\limits {24x^{3} + 24x^{2} +1 } \, dx = 24\frac{x^{4}}{4} +24\frac{x^{3}}{3} +x+C = 6x^{4} + 8x^{3} +x+C[/tex]

4) [tex]\int\limits{ 64x^7 + lnx + 5cosx} \, dx = 8x^8 + lnx *x - x+5sinx[/tex]

приметка

[tex]\int\limits {lnx} \, dx = lnx*x-\int\limits {x\frac{1}{x} } \, dx = lnx*x-x \\[/tex]

тут интегрирование по частям