ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100 БАЛЛОВ


Вариант №10


1. Выяснить, являются ли две формулы алгебры высказываний равносильными:


1) X /\ ⌐Y и (⌐X /\ Y) \/ (X /\ Y);


2) X /\ ⌐Y и (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y);


3) ⌐(X ↔ Y) и (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y);


4) ⌐(X ↔ Y) и (⌐X /\ Y \/ X /\ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y) /\ (⌐X \/ Y).


2. Выяснить, являются ли формулы алгебры высказываний тождественно истинными:


5) (X → Y) ↔ (Y → X);


6) (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y) /\ (X \/ ⌐Y) /\ (⌐X \/ Y);


7) (X /\ Y /\ Z) \/ ⌐X \/ ⌐Y \/ Z;


8) X → (X \/ Y).


3. Для следующих формул алгебры высказываний построить а) ДНФ, СДНФ, КНФ, СКНФ при помощи преобразований; б) СДНФ, СКНФ при помощи таблиц истинности:


9) ⌐(⌐X /\ (X \/ Y) → Y);


10) (X \/ Y) → Z.