Verified answer

Ответ:

Решение:

Я думаю у вас опечатка в условии:

y"+4y'+29y=0, y(0)=0, y'(0)=15

Найдем корни характеристического уравнения:

r²+4r+29=0

r1=-2+5i

r2=-2-5i

Так как корнями являются мнимые числа, то общим решением будет:

y=e^(-2x)(C1cos5x+C2sin5x)

Что бы найти частное решение, подставим начальные условия:

0=C1

15=-2*(5C2), откуда получаем: С1=0; С2=-1,5

частное решение есть:

y=-1,5*e^(-2x)*sin5x