Ответ:

NВ = 6√17, или NВ ≈ 24,74 см

Объяснение:

Задача № 4.

1) С1С = 6 см, а как сумма С1М и МС, выраженная в частях:

1 + 2 = 3 части; следовательно 1 часть = 6 : 3 = 2 см.

Откуда С1М = 1 * 2 = 2 см, а МС = 2*2 = 4 см.

2) Согласно условию, D1К = КD. Следовательно, D1К = КD = 6:2 = 3 см.

3) Через точку К проведём линию, параллельную ребру DC, и точку её пересечения с ребром С1С обозначим М1. Противоположные стороны образовавшегося прямоугольника равны между собой:

М1С = KD = 3 см (по построению)

KМ1 = DC = 6 см (по построению)  

4) Треугольник МКМ1 подобен треугольнику МNC согласно признаку равенства трёх углов одного треугольника трём углам другого треугольника. А это значит, что можно составить следующую пропорцию:

ММ1  : КМ1 = МС : NC.

ММ1 = МС - М1С = 4 - 3 = 1 см

KМ1 = DC = 6 см,

МС = 4 см.

1 : 6 = 4 : NC,

откуда NC = 6 * 4 : 1 = 24 см

5) В прямоугольном треугольнике ВСN отрезок NВ является гипотенузой, а ВС = 6 см и NC = 24 см - катетами.

Следовательно, по теореме Пифагора:

NВ = √ (6^2 + 24^2) = √ (36 + 576) = √612 = 6√17, или с учетом округления, NВ ≈ 24,74 см

Ответ: NВ = 6√17, или NВ ≈ 24,74 см