Якою цифрою закінчується число 99^99^9. Created by Fezantip. algebra-ru

Якою цифрою закінчується число 99^99^9...

Fezantip @Fezantip

August 2022 1 9 Report

Якою цифрою закінчується число 99^99^9

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$99^{99^9}$

Начнем возводить число, оканчивающееся на 9, в натуральные степени:

$(...9)^2=(...9)\cdot(...9)=...1$

$(...9)^3=(...9)^2\cdot(...9)=(...1)\cdot(...9)=...9$

$(...9)^4=(...9)^3\cdot(...9)=(...9)\cdot(...9)=...1$

Получаем повторение в цикле: $(9;\ 1)$ .

Заметим, что при возведении такого числа в нечетную степень мы получаем число, оканчивающееся на 9, а при возведении в четную степень - число, оканчивающееся на 1.

Таким образом, число $99^9$ оканчивается на 9, а следовательно, является нечетным. Значит, при возведении числа 99 в степень $99^9$ также получится число, оканчивающееся на 9.

$99^{99^9}=99^{...9}=...9$

Ответ: 9

5 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

texee5765282bece578e2a90be4425961e3 59077

tex budu vdyachna za povne poyasnennya

tex poyasnit bud laska chomu tut maye vijti same tak

znajti ostachu vid dilennya mnogochlena x35x2 x 4 na dvochlen x 1

dopomozhit virishiti bud laskabfa2ed299aac7302e7413414b675f8a9 82897

tex budu vdyachna za poyasnennya znahodzhennya

budu vdyachna za povne poyasnennya

u trikutniku mnk mnk nkm i mkn nl bisektrisa trikutnika znajti dovzhinu v

sprostiti viraz i znajti jogo znachennya yaksho a8

4 vid kilkosti hlopciv ustanoviti vidpovidnist budu duzhe vdyachna yaksho vi vir

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social