является ли геометрической прогрессией последовательность заданная формулой n-го...

July 2022 2 13 Report

является ли геометрической прогрессией последовательность заданная формулой n-го члена.
расписать и решить

Voxman $b_n=2^{3n}=(2^3)^n=8^n$
n>=1
$\frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{8^{n+1}}{8^n}=8$
отношение двух последовательных членов последовательности - число (константа)
значит по определению это геом.прогрессия. Доказано

6 votes Thanks 11

dtnth

Verified answer

$b_n = 2^{3n}$

$b_n$ - геометрическая прогрессия, если выполняется условие: $b_n^2 = b_{n -1}*b_{n + 1}$ .

$b_{n -1}*b_{n + 1} = 2^{3(n - 1)}*2^{3(n + 1)} = 2^{3n - 3}2^{3n + 3} = 2^{3n - 3 + 3n + 3} =\\\\= 2^{6n} = 2^{2*3n} = (2^{3n})^2 = b_n^2$

Доказано, это геометрическая прогрессия.

7 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

vazhno pomogite s anglijskim56224b78d49828eb32951f73268d1cd8 35291

pomogite s anglijskim322d9938069f1a923dc63d907996d6a1 17309

vazhno pomogite s anglijskim0ae72cfb831fa372950a7737d84b7d91 11973

vazhno pomogite s anglijskim870583740c9cd71a71514383a6043c5c 98927

vazhnob4fa5aa92a860cf1d4e83dabddb0e362 66385

pomogite s algebroj issledujte funkciyu i postrojte grafik 1najti oblast opre

vazhno pomogite s anglijskimef192c86fc1bcbbe9f089abf8f5539fe 49587

pomogite s anglijskimb9e227e8cda37cef30a9926fed4abc5a 31069

vazhno pomogite s anglijskim8cb6c06978c0e8fd3bc2dde043066990 45653

pomogite s anglijskim8a9e6858a5aabece1695a7337b4de475 76779

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social