Если y=ax+b является касательной к кривой f(x)=x³, проходящей через (0;2), найдите a+b .. Created by TheMegaFlashSuper.

Если y=ax+b является касательной к кривой f(x)=x³, проходящей через (0;2), найдите a+b

November 2022 1 5 Report

Если y=ax+b является касательной к кривой f(x)=x³, проходящей через (0;2), найдите a+b .

p15

Ответ:

Касательная к кривой находится по формуле

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

y=x₀³+3x₀²(x-x₀)=-2x₀³+3x₀²x

Мы знаем, что данная касательная так же проходит через (0;2) , отсюда найдем аргумент точки пересечения касательной и кривой.

2=-2x₀³+3x₀²*0

-2x₀³=2 (это и есть наше b, но это было понятно сразу).

x₀=-1

a=3x₀²=3

a+b=3+2=5

Объяснение:

2 votes Thanks 1

TheMegaFlashSuper во второй строчке разве не -2x0^3+3x0^2x?

p15 Сейчас....

p15 Я изначально запутался со знаками, а потом исправлял. Но я предупреждал :)

TheMegaFlashSuper Спасибо