(3x-1)dy+y^2*dx =0

разделяем переменные

-dy/(y^2) = dx/(3x-1)

интегрируем обе части равенства. Получим

1/y = ln|(3x-1)| + C

можно оставить ответ в таком виде, а можно преобразовать:

y = ln(C2|(3x-1)})

С2- произвольная константа, отличная от С