Verified answer

Производная сложной функции:

[tex](f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)[/tex]

Основные формулы дифференцирования:

[tex](\sin x)'=\cos x[/tex]

[tex](\sqrt{x} )'=\dfrac{1}{2\sqrt{x} }[/tex]

Рассмотрим функцию:

[tex]y=\sin\sqrt{x}[/tex]

Находим производную:

[tex]y'=\left(\sin\sqrt{x}\right)'=\cos \sqrt{x} \cdot\left(\sqrt{x} \right)'=\cos \sqrt{x} \cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} } =\boxed{\dfrac{\cos \sqrt{x} }{2\sqrt{x} }}[/tex]