Ответ:   8/3 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

Строим графики функций y=x^2; y=0;  x=0; x=-2. Получили криволинейный треугольник АВО.(см. скриншот)

Находим пределы интегрирования y=x^2; y=0; Нижний предел x=-2, верхний - x=0

Тогда S⁰=∫·₂⁰x^2dx=x^3/3|₋₂⁰=1/3x^3|₋₂⁰=0-(-8/3)=8/3кв.ед.