Ответ:

a) Для построения множества решений неравенства y ≤ x^2 - 4x, давайте сначала найдем вершину параболы, заданной уравнением y = x^2 - 4x. Мы можем сделать это, используя формулу вершины параболы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты уравнения.

В данном случае:

a = 1 (коэффициент перед x^2)

b = -4 (коэффициент перед x)

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (2, f(2)), где f(x) = x^2 - 4x.

f(2) = 2^2 - 4 * 2 = 4 - 8 = -4.

Итак, вершина параболы находится в точке (2, -4). Теперь давайте построим график этой параболы и область, где y ≤ x^2 - 4x:


Область, где y ≤ x^2 - 4x, находится под этой параболой или на ней.

b) Теперь, чтобы определить, принадлежат ли точки C (2;6) и D (-4;-2) множеству решений неравенства, давайте посмотрим на координаты этих точек:

Для точки C (2;6):

y = 6, x = 2.

Подставим в неравенство: 6 ≤ 2^2 - 4 * 2.

6 ≤ 4 - 8,

6 ≤ -4.

Это неравенство не выполняется, поэтому точка C не принадлежит множеству решений.

Для точки D (-4;-2):

y = -2, x = -4.

Подставим в неравенство: -2 ≤ (-4)^2 - 4 * (-4).

-2 ≤ 16 + 16,

-2 ≤ 32.

Это неравенство выполняется, поэтому точка D принадлежит множеству решений.

Итак, только точка D (-4;-2) принадлежит множеству решений неравенства y ≤ x^2 - 4x.