Ответ:

Площадь криволинейной трапеции:

[tex]S = \int\limits^3_1 {(x^2+1)} \, dx = (\frac{x^3}{3} + x) |_1^3 = (\frac{3^3}{3}+ 3) - (\frac{1}{3}+1) = 9 + 3 - 1 -\frac{1}{3}=11-\frac{1}{3}= \frac{32}{3}[/tex]