Ответ:

похідна функції y(x) дорівнює y'(x) = 4x^3 + 9x^2 + 9.

Объяснение:

Для знаходження похідної функції необхідно застосувати правило диференціювання степеневої функції та суми функцій:

y'(x) = (x^4)' + (3x^3)' + (9x)'

Знаходимо похідні складових:

(x^4)' = 4x^3

(3x^3)' = 9x^2

(9x)' = 9

Підставляємо їх у формулу для похідної:

y'(x) = 4x^3 + 9x^2 + 9

Отже, похідна функції y(x) дорівнює y'(x) = 4x^3 + 9x^2 + 9.