З точки кола до діаметра проведено перпендикуляр. Знайти довжину перпендикуляра, якщо його основа поділяє діаметр на відрізки 1,8 см і 3,2 см. Яка довжина хорд, проведених з цієї точки до кінців діаметра?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Длина хорд равна 3 см и 4 см.
Объяснение:
Треугольник АВС прямоугольный, так как вписанный угол С опирается на диаметр. Перпендикуляр СН, проведенный из прямого угла к гипотенузе, делит ее так, что справедливы равенства:
АС² = АВ·АН и ВС² = АВ·ВН (теорема).
Тогда
АС = √1,8·5 = √9 = 3 см.
ВС = √3,2·5 = √16 = 4 см.
Треугольник АВС - пифагоров.