Ответ:    [tex]\boldsymbol{z^2-10z+25=(z-5)(z-5)}[/tex]  .

Для того, чтобы записать квадратный трёхчлен в виде произведения двух множителей, необходимо знать корни квадратного трёхчлена, тогда

         [tex]\boldsymbol{ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)}[/tex]  .

Так как присутствует в разложении скобка  [tex]\boldsymbol{(z-5)}[/tex]  , то один из корней равен 5 .

Второй корень по формуле Виета можно найти из равенства  [tex]\boldsymbol{z_1z_2=\dfrac{c}{a}}[/tex]  .  Получим  [tex]\boldsymbol{5\cdot z_2=25\ \ \Rightarrow \ \ z_2=5}[/tex]  .

Поэтому  [tex]\boldsymbol{z^2-10z+25=(z-5)(z-5)}[/tex]  .

 [tex]\boldsymbol{P.S.\ \ z^2-10z+25=(z-5)^2}[/tex]  - полный квадрат.