Задача:

По данным рисунка определите, параллельны ли прямые AB и CD.

Решение:

Продлим прямую АЕ до пересечения с прямой CD в точке М.

Для треугольника СЕМ угол СЕА - внешний, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

∠СЕА = ∠ЕСМ + ∠ЕМС

По условию

∠СЕА = 100°

∠ЕСМ = 57°

Следовательно,

∠ЕМС = ∠СЕА - ∠ЕСМ = 100° - 57° = 43°

По условию

∠ЕАВ = 33°

Углы ЕМС и ЕАВ внутренние накрест лежащие при прямых АВ и CD и секущей АМ. Поскольку

∠ЕМС = 43°  > ∠ЕАВ = 33°,

то прямые  AB и CD не являются параллельными.