За одно и то же время один математический маятник совершает 5 колебаний, а друго...

September 2021 2 30 Report

За одно и то же время один математический маятник совершает 5 колебаний,
а другой — 3 колебания. Определите длину каждого маятника,
если разность их длин равна 48 см.

wonder60 Формулка Гюйгенса. Смотри прикрепление

7 votes Thanks 8

Dredo Достаточно очевидно отношение отношение частот маятников:
$\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac 53$ .
С другой стороны, мы знаем, что $\omega=\sqrt\frac gl$
Собираем все в одно уравнение.
$\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\sqrt{\dfrac{l_2}{l_1}}=\dfrac 53$
Еще из условия известно, что $l_2=l_1+\Delta l$
$\sqrt{\dfrac{l_1+\Delta l}{l_1}}=\dfrac 53$
Отсюда мгновенно получается ответ:
$l_1=\Delta l\cdot\dfrac{9}{16}=27\mathrm{\ cm},\\ l_2=l_1+\Delta l=75\mathrm{\ cm}.$

7 votes Thanks 7

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social