Забором длиной 80 метров нужно ограничить участок земли прямоугольной формы, одна сторона которого, совпадает с берегом реки(У береги реки забор не строится). Определите стороны прямоугольника так, чтобы площадь была наибольший.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
пусть длина x, тогда ширина = (80-2x)/2, а площадь
s = x*(80 -2x)/2= 40x - x^2
s' = 40-2x
s'=0 - т. экстремума
40-2x = 0
2x =40
x =40/2
x = 20 м
Тогда ширина будет (80-2*20)/2 =20 м, т. е. прямоугольник с максимальной площадью при заданном периметре - это квадрат.
s макс = 20*20 = 400 кв. м