Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дано уравнение:

х² - (р + 1)х + (2р² - 9р - 12) = 0

q = -21 по условию.

Найти р и корни уравнения.

1) Найти р:

2р² - 9р - 12 = -21

2р² - 9р - 12 + 21 = 0

2р² - 9р + 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 81 - 72 = 9        √D=3

р₁=(-b-√D)/2a

р₁=(9-3)/4

р₁=6/4

р₁=1,5;            

р₂=(-b+√D)/2a

р₂=(9+3)/4

р₂=12/4

р₂=3;

2) Найти корни уравнения при р=1,5:

х² - (р + 1)х + (2р² - 9р - 12) = 0

х² - (1,5 + 1)х - 21 = 0

х² - 2,5х - 21 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 6,25 + 84 = 90,25        √D=9,5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2,5-9,5)/2

х₁= -7/2

х₁= -3,5;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(2,5+9,5)/2

х₂=12/2

х₂=6;

3) Найти корни уравнения при р=3;

х² - (р + 1)х + (2р² - 9р - 12) = 0

х² - (3 + 1)х - 21 = 0

х² - 4х - 21 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 16 + 84 = 100         √D=10

х₃=(-b-√D)/2a

х₃=(4-10)/2

х₃= -6/2

х₃= -3;                  

х₄=(-b+√D)/2a

х₄=(4+10)/2

х₄=14/2

х₄=7.