задача: четверо друзей съели торт.тОни ели поочереди. Каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы" работая " вместе съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели не поочереди, а вместе? Помогите , пжт решить.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть весь торт 1 (единица), х время за которое один друг съедает часть торта тогда:
(1/2)÷3=1/6 часть торта один из друзей съедает за х времени.
1÷(1/6)х=6х времени понадобится 4 друзьям, чтобы съесть торт по очереди.
(1/6)×4=4/6 часть торта друзья съели бы совместно за х времени.
1÷(4/6)х=1,5х времени понадобилось бы 4 друзьям, чтобы съесть торт совместно.
6х÷1,5х=4 раза быстрее 4 друга съели бы торт, если бы ели не по очереди, а совместно.
Ответ: в 4 раза быстрее.
T1=(0,5/(b+c+d))+(0,5/(a+c+d))+(0,5/(a+b+d))+(0,5/(a+b+c))+(0,5/(b+c+d))+(0,5/(a+c+d))=1
Время за которое съедят торт вместе:
T2 = 1/( a+b+c+d)
T1/T2 = 4
T1 = (0,5/(4+2+0.63543))+(0,5/(10+2+0.63543)+(0,5/(10+4+0.63543)+
+(0,5/(10+4+2) = (0,5/6,63543)+(0,5/(12,63543)+(0,5/(14,63543)+
+(0,5/(16) = 0,07535306679446546795008010031+
+0,03957126904268394506558146418444+
+ 0,03416366994341812983971089335947+0,03125
T1 = 0,18033800578056754285537245785391
=0,06011266315328188090118500092874
T1/T2 = 0,18033800578056754285537245785391 :
: 0,06011266315328188090118500092874
T1/T2 = 3,0000002715022267194425486465567
Думаете, Ваше решение для 3-4 класса, даже если это олимпиада??