ЗАДАЧА ДЛЯ 5-7 КЛАССОВ В ДВЕ СТРОЧКИ! 98 БАЛЛОВ! Решение можно взять из Интернет...

July 2022 1 51 Report

ЗАДАЧА ДЛЯ 5-7 КЛАССОВ В ДВЕ СТРОЧКИ! 98 БАЛЛОВ!
Решение можно взять из Интернета и из любого источника, но, пожалуйста, с решением. Решившему буду очень благодарна!

Найдите какие-нибудь три последовательных натуральных числа, каждое из которых делится на квадрат целого числа, большего 1.

Answers & Comments

OmegaRingy

2² = 4

3² = 9

5² = 25

548 : 4 = 137

549 : 9 = 61

550 : 25 = 22

Ответ: 548, 549, 550.

Кстати, небольшой факт:

Если числа a и b взаимно простые, то существуют такие два последовательные числа, что первое из них делится на a, а второе - на b. Кроме того, данное утверждение работает и для большего количества взаимно простых чисел. Это можно доказать при помощи Китайской Теоремы об Остатках.

3 votes Thanks 1

Olga8128 Спасибо большое, а можете еще рассказать как именно Вы получили эти числа?

OmegaRingy В данной ситуации я решил, что буду искать число, дающее остаток 49 от деления на 100 (с делимостью на 100 очень удобно) и делящееся на 9, чтобы оно само делилось на 9, уменьшенное на 1 делилось на 4, а увеличенное на 1 делилось на 25. Дальше я воспользовался признаком делимости на 9 и нашёл первую цифру числа.

Olga8128 Мне нравится этот метод! А там предлагалось в виде подсказки составить систему уравнений с модулями (mod.) при делении одного и того же числа на 25, 9 и 4, а потом эту систему в виде трех уравнений предлагалось решить.

OmegaRingy Честно говоря, я так и не научился решать уравнения со сравнениями по модулю, сколько меня ни учили (хотя на самом деле никто меня их решать не учил, задачи такого типа, где действительно уравнением решить проще - крайняя редкость).

Olga8128 А в книжке еще до этого есть задача как-раз такого плана, просто система, тоже из трех уравнений по некоторым модулям. Тоже не знаю, как решить...

Olga8128 Кстати, новая задача! Про последовательность. Если не затруднит, поможете решить, пожалуйста?

Answers & Comments

zadacha v dve strochki 98 ballov zaranee spasibo tomu kto reshit otvet kazhetsya

tex sosednie chisla otlichayutsya na 1 ili na 1000 no ni odno chislo ne delitsya na

98 ballov zadacha menshe chem v dve strochki zaranee spasibo pozhalujsta s prim

98 ballov pozhalujsta obyasnite kak reshat zadachi takogo vida eshe privedite r

98 ballov zadacha dlya 5 7 klassov pomogite reshit zadachi v dve strochki zaranee

98 ballov zadacha dlya 5 7 klassov pozhalujsta s podrobnym resheniem zaranee sp

2 vershinami i sprashivaetsya pri kakih n v ego vershinah mozhno rasstavit chisla o

98 ballov zadacha dlya 5 7 klassov pozhalujsta pomogite reshit zaranee spasibo

2000 beskonechno mnogo

zadacha dlya 5 7 klassov v dve strochki 98 ballovreshivshemu zaranee ogromnoe spasi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social