Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Возможные цифры в числе 1,2,3,4,5,6 . Всего 6. На последнем месте стоит 5 , на двух оставшихся может стоять любая из 6 цифр. Итого 6×6=36

Сначала найдём все числа, принадлежащие заданному множеству:

х ∈ N, x² ≤ 40

Расшифровка: х – натуральное число, квадрат которого меньше 40.

Таких чисел не так много, вот они (учитывая, что нуль не принадлежит множеству натуральных чисел):

1 2 3 4 5 6

Из этих шести чисел нужно составлять трёхзначные числа, делящиеся на 5. Очевидно, цифра 5 пойдёт в конец и так там и останется, иначе число не разделится:

* * 5

Отсюда нам нужно просто переставлять наши шесть чисел (от 1 до 6) на первых двух местах.

Необязательно знать правила комбинаторики, чтобы найти правильный ответ, достаточно простых рассуждений:

• любое из шести чисел может стоять на первом месте, что даёт нам шесть вариантов составления числа.

• любое из шести чисел может стоять на втором месте, что даёт нам шесть вариантов для каждого из шести предыдущих вариантов.

Итого: 6 × 6 = 36.

Ответ: 36.