Второй признак подобия треугольников: "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, астороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональнысоответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны" По этому признаеу треугольник АВС подобен треугольнику ЕВD, так как <B - общий, а стороны, образующие этот угол в обоих треугольниках, пропорциональны: АВ/ВС=8/6=4/3 и ВЕ/ВD=4/3 ( так как биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - свойство). В подобных треугольниках против соответственных сторон лежат равные углы, следовательно <C(лежащий против стороны ВС) равен <BDE (лежащему против стороны BD). Что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
Второй признак подобия треугольников: "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, астороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональнысоответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны" По этому признаеу треугольник АВС подобен треугольнику ЕВD, так как <B - общий, а стороны, образующие этот угол в обоих треугольниках, пропорциональны:АВ/ВС=8/6=4/3 и ВЕ/ВD=4/3 ( так как биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - свойство). В подобных треугольниках против соответственных сторон лежат равные углы, следовательно <C(лежащий против стороны ВС) равен <BDE (лежащему против стороны BD). Что и требовалось доказать.