Все рёбра секущего треугольника перпендикулярны сторонам призмы. Следовательно, боковая поверхность призмы равна ребру призмы, умноженному на периметр секущего треугольника В прямоугольном треугольнике с со гипотенузой z катет против угла 30 градусов равен z/2, второй катет (по Пифагору) z√3/2 Периметр P = z + z/2 + z√3/2 = z(3 + √3)/2 Площадь треугольника Q = 1/2*z/2*z√3/2 = z²√3/8 z² = 8Q/√3 z = 2√(2Q/√3) P = z(3 + √3)/2 = 2√(2Q/√3)(3 + √3)/2 = (3 + √3)√(2Q/√3) И площадь боковой поверхности призмы S = aP = a(3 + √3)√(2Q/√3)
Answers & Comments
Verified answer
Все рёбра секущего треугольника перпендикулярны сторонам призмы.Следовательно, боковая поверхность призмы равна ребру призмы, умноженному на периметр секущего треугольника
В прямоугольном треугольнике с со гипотенузой z катет против угла 30 градусов равен z/2, второй катет (по Пифагору) z√3/2
Периметр
P = z + z/2 + z√3/2 = z(3 + √3)/2
Площадь треугольника
Q = 1/2*z/2*z√3/2 = z²√3/8
z² = 8Q/√3
z = 2√(2Q/√3)
P = z(3 + √3)/2 = 2√(2Q/√3)(3 + √3)/2 = (3 + √3)√(2Q/√3)
И площадь боковой поверхности призмы
S = aP = a(3 + √3)√(2Q/√3)