EpicArctic
Но в пункте б) еще требуется найти радиус окружности, так что это не полное решение, или градусная мера угла А дана просто так.
dnepr1
Нахождение радиуса основано на свойстве секущих окружности: угол между ними равен половине разности отсекаемых дуг. 45 = (2arc sin(9/R)-2arc sin(3/R))/2. Решение даёт R = 3V(20-6V2) =10,18000332.
Answers & Comments
Verified answer
a) ∠AC₁B₁ =180° - ∠BC₁B₁ = ∠C * * * или ∠AB₁C₁=180° - ∠C₁B₁С =∠B. * * *∠A - общий
⇒ ΔABC ~ ΔAB₁C₁
б)
S(ABC) / S(AB₁C₁) = (S(AB₁C₁) +S(BCB₁C₁) / S(AB₁C₁) =
= 1 + S(BCB₁C₁) / S(AB₁C₁) = 1 +8 =9 , но с другой стороны
S(ABC) / S(AB₁C₁) =(BC/ B₁C₁)² из подобия треугольников
9 =(BC/ 6)² ⇔3 = BC/ 6 ⇒ BC =3*6 =18.