Verified answer

В прямую призму АВСА1В1С1 вписан цилиндр. Угол АСВ=90°,  АС=6, ВС=8, Vприз=240. Найдите V цил. 

Формула объема призмы 

V=S•H, где S- площадь основания призмы, Н - высота

Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения его катетов.

S=AC•BC:2=6•8:2=24 

Высота призмы находится из её объема

H=V:S=240:24=10

V цил=S•H, где S - площадь основания, Н – высота ( равная  высоте призмы)

S=πr² 

Формула радиуса вписанной в прямоугольник окружности

r=(а+b-c):2, где а и b- катеты, с - гипотенуза.

Треугольник АВС египетский с отношением сторон 3:4:5, отсюда АВ=10 ( то же и по т. Пифагора)

r=(6+8-10):2=2

Vцил=4π•10=40π = ≈125,66 (ед. объема).