Ответ: АС = 8/√3; АВ = 16/√3.

Объяснение:

Пусть АВ = х, тогда АС = х/2, т.к. катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (∠В = 30° по условию).

По т. Пифагора составим уравнение.

х² = 8² + (х/2)²

х² = 64 + х²/4

4х² = 256 + х²

4х² - х² = 256

3х² = 256

х² = 256/3

х = 16/√3 - гипотенуза АВ.

АС = (16/√3)/2 = 8/√3