заданее ин пикчер))))). Created by Limbo206. matematika-ru

заданее ин пикчер)))))...

Limbo206 @Limbo206

August 2022 1 9 Report

заданее ин пикчер)))))

Answers & Comments

2000iljapavlovotnii7

Verified answer

Так как все числа положительные можно использовать неравенство Коши, гласящее что среднее арифметическое больше или равно среднему геометрическому.
1)Сначала приведем к общему знаменателю abc:
$\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} = \frac{ a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b }{abc}$
2)Рассмотрим числитель этой дроби и применим к нему неравенство Коши:
$\frac{a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b }{3} \geq \sqrt[3]{a^{2}c* b^{2}a* c^{2}b }$
откуда:
$a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b \geq 3 \sqrt[3]{ a^{3}b^{3}c^{3} }$

$a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b \geq 3abc$
3) Теперь разделим обе части неравенства на abc, чтоб в левой части получить исходное выражение:

$\frac{a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b}{abc} \geq \frac{3abc}{abc} =3$
Значит если выражение больше либо равно трем, то наименьшее значение выражения 3

1 votes Thanks 2

tochka krepleniya trosa uderzhivayushego flagshtok v vertikalnom polozhenii nahodits8f4fe29b41363ef2426bd1ece2517288 5766

Answer

Answers & Comments

Verified answer

PF...

v opisannom chetyrehugolnike abcd izvestno chto ab4 bc5 cd7 najdite ada2153d9a3fc4893710e7e5c01ed250cf 13558

pust cc1 vysota treugolnika abc a h tochka peresecheniya ego vysot najdite

zadanie v pichke 2

v nekotorom pryamougolnom treugolnika iz vershiny pryamogo ugla proveli bissektri

v trapecii abcd s osnovaniyami ad6 i bc2 diagonali ac i bd peresekayutsya v tochke43904284af3a58f79f3ffddabb73cd83 42201

v kruge provedeny dva diametra ab i cd a m nekotoraya tochka vnutri kruga izve52a179324a5f03ebacce2fe4f2f874f0 31556

zadanie in pikcha5bb00578312089672446f4978e064e21 78859

DA=2...

tochka krepleniya trosa uderzhivayushego flagshtok v vertikalnom polozhenii nahodits8f4fe29b41363ef2426bd1ece2517288 5766

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social