Задание 2 (26 баллов).
Задано двузначное число. Если его разделить на сумму его цифр, то частное будет равно 5 и остаток – 4. Если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 4, то частное будет равно 4 и остаток – 5. Найдите исходное число.
Задано двузначное число. Если его разделить на сумму его цифр, то частное будет равно 5 и остаток – 4. Если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 4, то частное будет равно 4 и остаток – 5. Найдите исходное число.
Answers & Comments
Двузначное число имеет вид 10a + b.
Из условия получаем систему:
Подставим в 5a - 4b = 4, получим
4b = 36, откуда b = 9.
Проверим ответ. При делении на 17 число 89 даст остаток 4, так как на 17 делится 85. При делении на 21 оно даст остаток 5, так как на 21 делится 84.
Ответ: 89