Задание 2 (4 балла). . (b) – геометрическая прогрессия 2,1; 0,7; ... Найдите сле...

July 2022 1 11 Report

Задание 2 (4 балла). . (b) – геометрическая прогрессия 2,1; 0,7; ... Найдите следующие два члена прогрессии и b- Задание 3 (3 балла). Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, если as = 27, a27 = 60. Задания на фото

Answers & Comments

Fire1ce

Ответ:

№2: b₃=7/30, b₄=7/90, b₆=7/810.

№3: S₁₂=351.

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулы арифметической и геометрической прогрессий, которые нам будут нужны (справа - формулы для геометрической прогрессии, слева - арифметической):

$\Large \boldsymbol {} \text{ $ \boldsymbol{\sf \star \ d=a_n-a_{n-1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \star q=\frac{b_n}{b_{n-1}}}$ \boldsymbol}\\\\ \text{ $ \boldsymbol{\sf \star \ a_n=a_1+d(n-1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \star b_n=b_1\cdot q^{n-1} }$ \boldsymbol} \\\\ \text{ $ \boldsymbol{\sf \star \ S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n }$ \boldsymbol}$

$\Large \boldsymbol {} \text{ $ \boldsymbol{\sf \star \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q=\frac{b_n}{b_{n-1}} }}$ №2. Дано: b₁=2,1; b₂=0,7. Найти b₃, b₄, b₆.

$\Large \boldsymbol {} q=\frac{b_n}{b_{n-1}} =\frac{b_2}{b_1}=\frac{0,7}{2,1}=\frac{1}{3} \\\\ b_3=b_1*q^{3-1}=2,1*\left(\frac{1}{3}\right)^2 =2,\!1*\frac{1}{9}=\frac{7}{30}\\\\b_4=b_1*q^{4-1}=2,1*\left(\frac{1}{3}\right)^3 =2,\!1*\frac{1}{27}=\frac{7}{90}\\\\b_6=b_1*q^{6-1}=2,1*\left(\frac{1}{3}\right)^5 =2,\!1*\frac{1}{243}=\frac{7}{810}$