Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Ответ: 1/2

В треугольнике с углами 45, 90 стороны относятся как 1:1:√2.

DH - перпендикуляр на AB

BD=2, BH=DH=√2

BC=3, AB=3√2

AH= 2√2

tg(DAH)= DH/AH =1/2