Т.к. пирамида правильная. то высота проектируется в центр основания - равностороннего треугольника. Высоту основания можно найти как а√3/2, где а=30, высота равна 30√3/2=15√3.
проекцией бокового ребра будет 2/3 от высоты основания, т.е. радиус описанной около прав. треуг. окружности. Эта проекция равна 2*15√3/3=10√3
А высота пирамиды может быть найдена, как произведение проекции бок. ребра на тангенс 30°.
10√3*√3/3=10/дм/
Ответ 10 дм.
ДОп... здесь надо обосновать контрольный момент - угол между прямой и плоскостью = это угол между прямой и проекцией прямой на плоскость. Это к слову про угол наклона бок. ребра к плоск. основания.
1 votes Thanks 1
hailo09
Спасибо, сейчас только дошло) Напротив 30ти градусов, а дальше по теореме пифагора. Спасибо!
Answers & Comments
Т.к. пирамида правильная. то высота проектируется в центр основания - равностороннего треугольника. Высоту основания можно найти как а√3/2, где а=30, высота равна 30√3/2=15√3.
проекцией бокового ребра будет 2/3 от высоты основания, т.е. радиус описанной около прав. треуг. окружности. Эта проекция равна 2*15√3/3=10√3
А высота пирамиды может быть найдена, как произведение проекции бок. ребра на тангенс 30°.
10√3*√3/3=10/дм/
Ответ 10 дм.
ДОп... здесь надо обосновать контрольный момент - угол между прямой и плоскостью = это угол между прямой и проекцией прямой на плоскость. Это к слову про угол наклона бок. ребра к плоск. основания.