Ну если блок схема не нужна то вот: (по просьбе с break)

while True:

   N = input('Введите натуральное число: ')

   if not N.isdigit():

       print('Число должно быть типа int! Попробуйте еще раз.')    

   else:

       N = int(N)

       break

min_digit = 9        

while True:

   digit = N % 10

   if digit < min_digit:

       min_digit = digit

   N //= 10

   if N == 0:

       break

print('Наименьшая цифра в данном числе:', min_digit)