Verified answer

Объяснение:

Дано: ABCD

AB=AC; BD=CD

Доказать:

BC⊥AD

Доказательство:

1) Рассмотрим ΔDBA  и ΔACD.

AB=AC; BD=CD (по условию)

AD - общая

⇒ ΔDBA = ΔACD (по трем сторонам, 3 признак)

⇒∠1=∠2 (как соответственные элементы)

2) Рассмотрим ΔОBA  и ΔОAC

AB=AC (по условию)

АО - общая

∠1=∠2 (п.1)

⇒ ΔОBA = ΔОAC (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

⇒∠3=∠4.

3) ∠3+∠4=180° (смежные)

∠3=∠4=180°:2=90°

⇒ BC ⊥ AD