38 задуманное число

38*(3*8)=912

для числа вида ab по условию задачи

(10a+b)*a*b=912=2*2*2*2*3*19=2*3*8*19 (разложение 912 на множители)

дальше перебирая, найдем, что

a=3

b=8

задумали число 38

38*3*8=912

Ответ: задумали число 38