записать, графическим или алгебраичекским способом?...

July 2022 1 19 Report

Пожалуйста!!! Помогите решить!!!

Задали такой пример (10 клас):

x^lg(x-2) = 1000

В прикрепленном скриншоте пример видно лучше

Алгебраически у меня не получается решить, вводил в разные программы типа Photomath, Wolfram Alpha, MS Solver, везде программы решают графически, точку пересечения вычисляют, но число X все равно получается иррациональнным (скриншот в закрепе solve1.png). Пример задали по Алгебре 10 кл.

Как будет правильнее его решить/записать, графическим или алгебраичекским способом?

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$x^{lgx-2}=1000\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x>0\$

Прологарифмируем обе части равенства .

$lg\Big(x^{lgx-2}\Big)=lg1000$

Воспользуемся свойством $log_{a}x^{k}=k\cdot log_{a}x$ .

$(lgx-2)\cdot lgx=\underbrace {lg10^3}_{3}\ \ \ \to \ \ \ lg^2x-2lgx-3=0\ \ ,\\\\t=lgx\ ,\ \ \ t^2-2x-3=0\ \ ,\ \ t_1=-1\ ,\ t_2=3\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ lgx=-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=10^{-1}\ \ ,\ \ x=0,1\\\\b)\ \ lgx=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=10^3\ \ ,\ \ \ x=1000\\\\Otvet:\ x_1=0,1\ ,\ \ x_2=1000\ .$

Answers & Comments

Verified answer

50 ballov pozhalujsta otvetekakie zony na zemnom share vydelyayutsya ne po sootn

kak pravilno napisat predlozhenie podskazhite pozhalujsta complete the sentence

znajti vidstan vid tochki a do granej kuba yaksho rebro kuba dorivnyuye 10 sm ris

podskazhite pravilno li ya dokazyvayu chto eto paralaelogram dano a b abcd

z chogo skladayetsya ekonomika yak ce mozhna nazvati odnim slovomsrochno proshu fina

yakih trudnoshiv zaznayut tvarin sho harchuyutsya travoyu ta dereainoyu dlya chogo majzh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social