Записать систему линейных уравнений, соответствующую уравнению в матричной форме...

July 2022 1 17 Report

Записать систему линейных уравнений, соответствующую уравнению в матричной форме: A*X=B, где X=(x y z) в столбик.
Решить полученную систему методом Крамера. матрицы обведены в таблице(см картинку)

Answers & Comments

Liamus $\begin{cases}2x-4y+2z=-4,\\
x-3y+2z=-2,\\
2x-z=-5;\end{cases}\quad \Delta=\,\,\left|\begin{matrix}2 & -4 & 2\\1 & -3 & 2\\2 & 0 & -1\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}2 & 4 & -2\\1 & 3 & -2\\2 & 0 & 1\end{matrix}\right|=\\
=\left|\begin{matrix}6 & 4 & -2\\5 & 3 & -2\\0 & 0 & 1\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}6 & 4 \\5 & 3\end{matrix}\right|=18-20=-2.$
$\Delta_1=\,\,\left|\begin{matrix}-4 & -4 & 2\\-2 & -3 & 2\\-5 & 0 & -1\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}-4 & 4 & -2\\-2 & 3 & -2\\-5 & 0 & 1\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}-14 & 4 & -2\\-12 & 3 & -2\\0 & 0 & 1\end{matrix}\right|=\\
=\left|\begin{matrix}-14 & 4\\-12 & 3\end{matrix}\right|=-42+48=6;$
$\Delta_2=\,\,\left|\begin{matrix}2 & -4 & 2\\1 & -2 & 2\\2 & -5 & -1\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}6 & -14 & 0\\5 & -12 & 0\\2 & -5 & -1\end{matrix}\right|=-\left|\begin{matrix}6 & -14\\5 & -12\end{matrix}\right|=\\
=72-70=2;$
$\Delta_3=\,\,\left|\begin{matrix}2 & -4 & -4\\1 & -3 & -2\\2 & 0 & -5\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}0 & 2 & 0\\1 & -3 & -2\\0 & 6 & -1\end{matrix}\right|=-\left|\begin{matrix}2 & 0\\6 & -1\end{matrix}\right|=2.$
$x=\frac{\Delta_1}{\Delta}=\frac{6}{-2}=-3;\,y=\frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{2}{-2}=-1;\,\,z=\frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{2}{-2}=-1.$

2 votes Thanks 1

likunya я еще добавила задание. решите если можно

Liamus здесь немножко подправил, посмотрите

likunya да ничего страшного, все равно я не списываю не проверив вычисления)))

likunya спасибо вам огромное

likunya я просто сомневаюсь в своих решениях

likunya если можете, решите еще задание

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social