Запишіть площу фігури, обмеженої параболами y=x² і y=2x-x². Created by ilona4911. algebra-ru

Объяснение:Ответ: S=0,3333 кв. ед.

Запишіть площу фігури, обмеженої параболами y=x² і y=2x-x²...

ilona4911 @ilona4911

July 2022 1 8 Report

Запишіть площу фігури, обмеженої параболами y=x² і y=2x-x²

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

Объяснение:

$y=x^2\ \ \ \ 2x-x^2\ \ \ \ S=?\\x^2=2x-x^2\\2x^2-2x=0\\2x*(x-1)=0\ |:2\\x*(x-1)=0\\x_1=0\ \ x_2=1.\\S=\int\limits^1_0 {(2x-x^2-x^2)} \, dx=\int\limits^1_0 {(2x-2x^2)} \, dx =2*\int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx =2*(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|_0^1=\\=2*(\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3}-(\frac{0^2}{2}-\frac{0^3}{3}))=2*(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=2*\frac{3-2}{2*3}=2*\frac{1}{6}=\frac{1}{3}.$

Ответ: S=0,3333 кв. ед.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

a4c9937878d0fd8e4041fe334a82ae05

1 2 64b2d4c357be8

7 8 64b25f67c9f15

3 64b2505c9a450

2 64b21ac94509a

213cebe10e94d4bdc1e989846cecf4eb

dcb926325d80f52c07eb404f0d0e16b7

9f9328adb797c9d62d9effe28b18b6dc

a210d6d81d1ec506ab50b46959fce3e3

a9533972629669f8483967637fee8b51

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social