Завтра экзамен. Не знаю как решать
Угол АМВ - вписанный в окружность угол с центром О. ∠АМВ= 30°
Радиус окружности равен 5
Найдите периметр треугольника АОВ
Угол АМВ - вписанный в окружность угол с центром О. ∠АМВ= 30°
Радиус окружности равен 5
Найдите периметр треугольника АОВ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, отсюда:∠АОВ = 2 * ∠АМВ = 2 * 30 = 60°.
АО = ВО (радиусы) ⇒ ΔАОВ - равнобедренный
В равнобедренном Δ углы при основании равны, отсюда:
∠ОАВ = ∠ОВА = (180-60)/2 = 60°
Следовательно, ΔАОВ - равносторонний.
АО = ОВ = АВ = 5
Найдем периметр ΔАОВ:
Р = 5*3 = 15.