Завтра экзамен!
В прямоуголтном треугольнике АВС (∠С=90°) СD⊥AB , AD=2, АВ=8. Найдите AC
В прямоуголтном треугольнике АВС (∠С=90°) СD⊥AB , AD=2, АВ=8. Найдите AC
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
BD = AB-AD = 8-2 = 6В ΔАВС:
СD=√(AD*BD)=√(2*6)=√12
В ΔACD по т.Пифагора:
АС = √(AD²+CD²) = √(2²+(√12)²) = √(4+12)= √16 = 4
Ответ: АС=4.
Verified answer
АС - катет.СD - высота, проведенная к гипотенузе.
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки BD и AD.
Эти отрезки являются проекциями катетов на гипотенузу.
ВD- проекция катета ВС на гипотенузу.
АD- проекция катета АС на гипотенузу.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
АС²=АВ•AD
АС²=8•2=16
АС=√16=4